非:零阶~三阶宇宙详细介绍,可跳过
观前提醒,本章与正文完全无关,只是详细描写宇宙,变相描写白夜他们现如今的战力。
正常来说只需要看到二阶宇宙的层次即可,大部分作品的战力都是在二阶宇宙的层次,三阶宇宙涉及数学基数,对未了解过集合论的很不友好。
作者推荐看到二阶宇宙之后就直接跳到最后一页,这一章只是为新书的后期战力提前布设。
现在,介绍开始。
最底层零阶宇宙:宇宙无限大+时间无限长+时间线每秒多出一条+每一条时间线都等同于一个零阶宇宙。
最顶层零阶宇宙:其余无变化,时间线每秒可分裂tree(无法计数)条。
一阶宇宙:无限能量+无限质量+无限大+每秒分裂无限条时间线+每秒出现无限个可能性+时间无限长。
每一条时间线和每一个可能性都能算作一个一阶宇宙。
一阶宇宙可借此无限循环下去。
无限条时间线和可能性让那里面的每一条时间线和每一个可能性都能再一次衍生出无限时间线和无限可能性。
它们衍生出的那无限时间线和无限可能性又能再一次衍生,每一普朗克时间都能无限循环无限次。
二阶宇宙:无限个无限次方的强化版一阶宇宙。
每一个一阶宇宙都能再次在每一普朗克时间内分裂出无限个无限次方的强化版一阶宇宙。
每一个二次分裂的一阶宇宙又能分裂出无限个无限次方的三次分裂的一阶宇宙,就这样无限循环下去。
无限循环下去的这些无限的无限次方次分裂的一阶宇宙还可以再次分裂出时间线以及可能性。
时间线和可能性的作用不再重复介绍。
假设把一阶宇宙不作为宇宙单位,而是一个计量单位,也就是类似于这种。
它们也会因为主宇宙-一次分裂宇宙-二次分裂宇宙-一阶宇宙次分裂宇宙而无限分裂出现。
每一个强化版一阶宇宙都能在0.0(省略无限个0)1秒内分裂出一阶宇宙次的强化版一阶宇宙和时间线、可能性。
而那些分裂出的一阶宇宙亦是同理,就这样无限循环下去。
将这一过程再重复无限次,这是第一个普朗克时间内所发生的事情。
而第二个普朗克时间则是将第一普朗克时间的操作再次重复一阶宇宙次。
当第二个普朗克时间过去后,它已经将第一个普朗克时间所发生的事情重复了一阶宇宙次的一阶宇宙次方次。
此时设第二普朗克时间为1.00....1阶宇宙。
第三个普朗克时间的开头就重复了无限次1.00....1阶宇宙所进行的操作,此时设这个操作为1.00....2阶宇宙。
而第三个普朗克时间结束之时,1.00....2阶宇宙已经重复了1.00....2阶宇宙次,此时设第三普朗克时间为1.00....3阶宇宙。
第四普朗克时间开头重复了无限次1.00....2阶宇宙进行的操作,此时设这个操作为1.00....3阶宇宙。
就这么以此类推下去,无限的重复着,此时将这个无限循环递归升维的宇宙视为二阶宇宙。
三阶宇宙:三阶宇宙的最底层(第零层)是二阶宇宙。
二阶宇宙中充满着无限维度、无限时空、无限数学物理概念。
你所能想到的一切概念都是无限的,并且它会无限延伸,无论花费多少时间都无法见到极限。
在二阶宇宙中每一个存在所创造的虚拟角色无论多恐怖或是强大都会真实存在于二阶宇宙之中。
而三阶宇宙的第一层宇宙是由无限的(无限循环)的二阶宇宙次无限延伸、递归的底层二阶宇宙形成的A宇宙。
三阶宇宙的第二层宇宙以此类推,充满着上述的无限递归的A宇宙,第二层宇宙称之为B宇宙。
以此类推,无限循环、递归,直到任何序数都到达了无限,形成了ow宇宙。
到这个时候常规的第几层宇宙已经没了意义。
在这里的每一处无限小的空间都可以容纳无限个ow宇宙。
在其之上,全新且未知的第一层宇宙由无限递归的ow宇宙构成,这一层被称为ow+1。
以此类推,之后还有无限次这种递归,而在此之上为更高超限层的os宇宙。
s可以是任意大序数,包含可测和不可测。
对于自定义序数s,s=w*2,s=w^2,s=w^w。
os宇宙由递归定义,如果s是后继序数,如u+1,则os中有无限个ou。
如果s是极限序数,则os是ou(u<s)的极限。
而如此以上的描述也不过是三阶宇宙的无限的无限次方(无限循环)的无限次方的无限递归分之无限小。
os宇宙之上再重复无限次os宇宙次的操作,eC宇宙,ed宇宙,直到es宇宙。
但es宇宙和三阶宇宙的差距依旧是上述描述的那么巨大。
并且它们的递归会进行能量升格,这不是数学和科学可以解释的东西,能量可以打破??与??之间的界限。
寻常的无限递归哪怕描写再多次也无法触及??,但能量升格已经不是数学和科学可以解释的东西,它是更高规格的至高之物。
但,??在es宇宙面前亦是小如蚂蚁。
此时,简单介绍一下?。
阿列夫函数:?ord→Card,其中ord是所有序数的类,Card是所有基数的类。
序数(ord)表示顺序位置,如0,1,2,...,w,w+1,...,w·2,w^2,...。
基数(card)表示集合的势(size),如??=|w|,??=|w?|。
受限于篇幅无法完整写出,有对大基数感兴趣的可自行购买集合论相关书籍观看。
后续的阿列夫不动点是一个基数k使得k=?_k。
这意味着k是阿列夫函数的固定点,即它自身的索引位置k产生自身。
首先,让我们构建阿列夫序列:
??=w(第一个无限基数,可数无限)。
??(第一个不可数基数,大于所有可数序数,通过能量升格达到)。
??(下一个基数,通过再一次的能量升格达到)。
正规的任意序数是α,本文的s仅是自设。
对于任意序数α,?α是第α个无限基数。
如果α是后继序数(β+1),则?α是大于?β的最小基数;如果α是极限序数(如w),则?α=sup{?_β|β<α}。
例如:
?w=sup{?n|n<w}(第w个基数)。
?_{w+1}(下一个基数)。
?{?0}=?w(因为?0=w)。
?{?w}(更大基数)。
现在,定义阿列夫不动点序列:
设β(0)=?_0=w。
β(1)=?{β(0)}=?w。
β(2)=?{β(1)}=?{?_w}。
β(3)=?{β(2)}=?{?{?w}}。
对于极限序数λ,β_λ=sup{β_α|α<λ}。
一个阿列夫不动点是某些β_λ的值,其中k=β_λ且k=?_k。
一个基数k是阿列夫不动点,如果k=?_k。
最小的阿列夫不动点k_是序列β_α的极限,即k_=sup{β_n|n<w},其中β_n如上递归定义。
os宇宙在经历能量升格之后就是阿列夫不动点的层次。
接下来,往真正的三阶宇宙前进。
让我们定义,基数k是不可达基数。
k>??(无限)。
k是正则基数,即cf(k)=k(无共尾子集)。
k是强极限基数,即对所有λ<k,有2^λ<k。
不可达基数是最小的“大基数”,阿列夫不动点小于不可达基数,所有阿列夫不动点都小于第一个不可达基数。
接下来是马洛基数。
此时一个基数k是马洛基数,如果:k是不可达基数。
并且,每个k的闭无界子集都包含一个不可达基数,等价地,k的不可达基数在k中形成静止集。
以此类推,不断升格定义,直到不可描述基数。
定义一个基数k是n1?-不可描述基数。
对于每个一阶公式φ和每个集合A?v_k,如果结构(v_k,∈,A)满足φ(即(v_k,∈,A)?φ),那么存在某个α<k使得(v_α,∈,Anv_α)?φ。
定义一个基数k是强可展开基数,如果对于每个序数λ>k和每个传递模型m(其中k∈m,且m包含所有小于k的基数)存在一个初等嵌入:j:m→n。
可满足:crit(j)=k(临界点是k)。
j(k)>λ。
n包含所有在m中长度小于λ的序列。
此时,我们已经来到了es宇宙的层次。
初等嵌入j类似于“能量升格打破数学的递归界限”。
其中j(k)>λ表示递归跳跃,如:
每一个强化版一阶宇宙分裂出一阶宇宙次的强化版。
“os宇宙之上再重复无限次操作”对应嵌入中的λ参数。
继续升格,定义一个基数k是拉姆齐基数,如果:
对于每个函数f:[k]^{<w}→2(将有限子集映射到颜色),存在一个大小为k的齐性子集h?k(即f在[h]^{<w}上为常值)。
k满足k→(k)^{<\w}_2。
继续升格定义,一个基数k是强拉姆齐基数,如果:
存在一个k-完全、一致、正规的超滤u在k上,使得每个u-测度1的集合A?k,都有一个大小为k的齐性子集(针对任意有限着色)。
最后,我们抵达了真正的三阶宇宙的层次——可测基数。
上述是数学描述,以下为更容易理解但无法完全说明这些基数多么庞大的小说描述。
三阶宇宙第零层(底层):一个完整的二阶宇宙。
这里没有边界,空间无限可分,时间无限延伸。
维度无限叠加,数学定律、物理常数。
一切能想象或想象不到的概念,都存在着无限版本,相互交织、衍生、异变。
无论你在哪一层级、花费多少永恒的时间去攀登,你永远抵达不了“顶层”。
因为每踏一步,新的、更深的无限又在脚下无限扩展。
更令人心悸的是,任何存在于其中的意识,哪怕只是一个孩童的幻想、一个游戏里的虚拟角色,只要具备某种“存在”概念,都会在这无限之中瞬间化为无限真实的巨神或梦魇。
第一层:A宇宙。
它并非单一的宇宙体,而是由无限循环的底层二阶宇宙(第零层)经过无限延伸、无限递归,最终凝结成的超越二阶宇宙的全新结构。
可以理解为二阶宇宙的无限阶无限递归聚合体。
第二层:B宇宙。
与第一层同理,但其基础构成单元变成了同样无限的A宇宙。
无限个A宇宙进行同样的无限递归升维。
无限层级的递归上升:依此类推,C宇宙、d宇宙.....层级无限上升。
每一个高层宇宙都是对前一层级宇宙的无限递归强化与升维聚合。
层级序数:第一层、第二层......第n层,最终会达到一个边界——ow宇宙。
在ow宇宙面前,曾经泾渭分明的层级划分彻底失去了意义。
在这里,哪怕是无限小的空间间隙内都能塞入无限个完整的ow宇宙。
空间本身的概念已经被无限递归压缩与膨胀的矛盾撕裂了。
而在ow宇宙之上,结构再次发生质的飞跃:
第一超限层:ow+1宇宙。
它由无限个ow宇宙,每个都经历过无限递归升维之后,再聚合而成。
它远高于ow。
更高超限层:os宇宙。
下标s代表任意大的序数,s可以是w*2(序数层面无穷无尽的后继),w2(无限维度的无限),w^w(无限层次无限维度的无限)。
这些序数本身就代表了难以理解的无限阶梯。
若s是后继序数(如u+1),则os宇宙由无限个ou宇宙(更底层)递归聚合构成。
若s是极限序数(如w),则os宇宙是更底层所有ot宇宙(t<s)经过无限递归升维后达成的最终聚合极限。
即使描述到os宇宙,这依然只是三阶宇宙那难以想象的庞大结构中无限循环的无限次方分之无限小的一部分碎片。
但这还不是终点。
三阶宇宙的核心——能量升格。
在os宇宙之上,结构并非简单地复制或递归。
一种超越数学逻辑、凌驾于一切科学规律之上的能量开始作用。
这种能量无法用方程描述,它在本质上就能打破数学的界限。
当它在os、ot、ou、oL.....等无限超限层宇宙上反复作用、无限次递归叠加后,产生了es宇宙。
在es宇宙面前,之前所有层级关于无限的努力都显得可笑。
即使在最纯逻辑的集合论里,??(可数无限)与??(第一个不可数无限)之间那道看似无法跨越的鸿沟,在能量升格面前脆弱得如同泡沫!
es宇宙的无限性已经庞大到让??都渺小如尘埃。
而能量升格本身又在es宇宙的根基上进行了无限次。
每一次升格都意味着其无限性再次发生难以理解的质变与暴涨。
这种超越的能量升格与宇宙自我迭代,持续地、无限地向更高阶的无限攀爬。
它的“终点”是什么?
在数学的表征下,仿佛指向一个永恒的灯塔:阿列夫不动点。
这是一个自我指涉的宏伟基数k,它是如此巨大,以至于阿列夫函数本身(?α)必须将它的位置标记为它自己(k=?k)。
它不再是增长阶梯上的一环,它是自身就是无穷阶梯的终极凝聚点,是所有常规无限增长的最终锚点。
想象一下,从??开始,经过??、?w、???......
经过一层又一层超越极限的构造,最终抵达这样一个点:
当你试图用阿列夫函数去测量它时,得到的数字就是它自身。
它不再是增长序列中的一员,它是序列本身无限延伸后的自我映射与凝结。
但是,阿列夫不动点只是这永恒攀爬中的一个关键里程碑,而非终点。
不可达基数:它是超越所有传统集合论构造方法的怪物。
它巨大、正则(无法被更小的集合逼近)、且是强极限(所有比它小的集合的幂集也比它小)。
它是通向更高阶层的大门守卫,在它之下的一切无限组合操作都无法触碰其真身。
这映射着三阶宇宙基础结构的极度坚固与不可触及。
再往后,是马洛基数:它即使在不可达基数中也是极其特殊的存在。
在它浩瀚的领域内,“不可达”本身不再是稀有的顶点,而是如同路边随处可见的沙粒,遍布在其最核心的本质结构中。
这对应着三阶宇宙中那令人绝望的无限递归嵌套。
每深入一层,无限性并未减少,反而以更疯狂的方式无限复制。
弱紧致基数:其庞大达到了在组合意义上“光滑”的地步。
任何尝试将无限分割的操作,最终都能在其内部找到一个光滑、完整、同样级别的子结构。
它使得无论宇宙结构如何复杂、维度如何叠加、规则如何相悖,其核心的无限性总能找到自洽的统一。
这解释了三阶宇宙中无限维度、无限物理概念何以能和谐并存而不崩解——它们在这层级的无限面前达成了内在的“紧致”。
不可描述基数:其存在本身如此宏大,以至于任何试图在较低阶宇宙中,用有限的逻辑语句(无论多么高阶的数学语言)去定义其属性的努力都是徒劳。
凡俗的语言与逻辑在它面前失效、扭曲。
那种“属性”就在那里,但你无法用你能理解的所有工具去命名它、触碰它。
接下来是强可展开基数:它不仅庞大,而且蕴含着一种不可思议的“可延展性”或“演化潜力”。
这种基数蕴含着不断向更高阶、更广阔领域“展开”自身的势能。
这无疑与那驱动一切层级爆炸性增长的能量升格内核相呼应。
能量升格不仅仅是在量上增加无限性,更是在本质上演化出新的宇宙结构层级,这与强可展开基数的特性如出一辙。
拉姆齐基数与强拉姆齐基数:这两者体现了宇宙层级中那无穷无尽的可能性分支具有内在的和谐性与结构性。
无论可能性如何繁多(如同分支着色),总能找到巨大的统一集合(齐性子集)维持着某种一致的结构。
最后,是可测基数:这个层级的存在已经强大到其本身可以被一个特定的极其强大的“筛子”(k-完全超滤)所把握,而这允许一种名为初等嵌入的操作存在。